在公元前400多年，古希腊数学家、玄学家芝诺（Zeno）也曾提议过一个令东谈主困惑的悖论，咱们先来望望这个悖论的具体内容。
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博彩资讯论坛这个悖论的设定是：阿基里斯（Achilles）是一个大胆的战士，亦然一个驱驰速率很快的东谈主，其速率远远地跳跃了乌龟。有一天，阿基里斯与一只乌龟进行了竞走，由于他的驱驰速率很快，因此乌龟条目阿基里斯给它一些开端的上风，也即是说，当乌龟跑出一段距离之后，阿基里斯才启动追。
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皇冠电脑版网址芝诺指出，当阿基里斯启动追的时候，乌龟还是跑出了一段距离，咱们不错将乌龟此时方位的落脚点称为“肇端点”，当阿基里斯跑到“肇端点”的时候，乌龟又上前跑出了一段距离，抵达了第二个落脚点，而当阿基里斯跑到这个“第二个落脚点”的时候，乌龟又上前跑出了一段距离，抵达了第三个落脚点……
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是以芝诺给出的不雅点即是，在这个流程中，阿基里斯每一次悲哀乌龟上一个落脚点的时候，乌龟面前方位的位置就老是会在这个落脚点的前边，在这么的情况下，天然阿基里斯与乌龟的距离在阻抑缩小，但他却永远王人追不上这只乌龟。
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这个悖论有一个遑急的前提，那即是时期和空间王人不错无限分割，但在量子表面中，时期和空间并不是不错无限分割的，它们王人有一个不可再分割的单元，即普朗克时期（约5.39 x 10^-44秒）和普朗克长度（约为1.6 x 10^-35米）。
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菠菜稳定平台推荐据此咱们就不错这么反驳：当阿基里斯与乌龟的距离减轻到了1个普朗克长度，大略阿基利斯跑完他与乌龟的距离所需要的时期缩小到了1个普朗克时期的时候，皇冠代理阿基利斯就不错鄙人一个普朗克时期追上乌龟。那么，除了量子表面，还有莫得其他的姿首进行反驳呢？谜底是信服的。
澳门威尼斯金人芝诺内容上是把阿基里斯追上乌龟的流程分割成了无限多个阶段，每个阶段王人有一个笃定的时期长度，为了便捷贪图，咱们不错假定阿基里斯的速率是11米/秒，乌龟的速率是1米/秒，当乌龟跑出10米的时候，阿基里斯就启动追。
这其实即是一个相等浅易的追击问题，通过缱绻可知，阿基里斯只需要1秒钟就不错追上乌龟。
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然则芝诺的想路却是这么的：当阿基里斯跑到“肇端点”的时候，他用了10/11秒的时期，而此时乌龟还是跑到了“第二个落脚点”，距离“肇端点”有10/11米，是以当阿基里斯跑到“第二个落脚点”，他又会用去10/11^2秒的时期，而此时乌龟还是跑到了“第三个落脚点”，距离“第二个落脚点”有10/11^2米，是以当阿基里斯跑到“第三个落脚点”，他又会用去10/11^3秒的时期，接下来所用的时期段依此类推，如10/11^4秒、10/11^5秒……
不错看到，尽管这些时期长度会越来越短，但它们的数值长期王人会是一个正数。
字据咱们的直观，无限多的正数之和，就应该是一个无限大的数字，而这亦然芝诺提议的这个悖论的一个遑急前提，要是这个前提建筑，那么阿基里斯追上乌龟就需要无限长的时期，如斯一来，阿基里斯就永远追不上乌龟。
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但无限多的正数之和，真是就必定是一个无限大的数字吗？谜底天然是狡赖的，内容上，要是你阻抑地将前边咱们缱绻出的时期长度加起来，你就会发现，不管若何加，你缱绻出的遵守王人是小于1的。
而这也就意味着，在阿基里斯追上乌龟之前，不管他资历了若干个阶段，他所用的时期之和王人是小于1秒，据此咱们就不错得出，芝诺提议的不雅点，其实等价于这么一种说法，即：在小于1秒钟的时期里，阿基利斯永远王人追不上乌龟。
不问可知的是，这是一句“正确的妄言”，因为字据咱们前边的缱绻威尼斯人轮盘，阿基里斯原来就需要1秒钟的时期才能追上乌龟，是以这么的说法天然是正确的，并不是一个悖论。
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